如果您在购买商品后发现质量问题但商家拒绝退款，您确实可以依据相关法律条款来维护自己的权益。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条的规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。若商家拒绝履行这些义务，您可以按照解答内容中提到的途径，包括与商家协商、请求调解、投诉、仲裁或诉讼来要求退款。
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在不同情况下，要求退款的解决方案有所不同：若商家态度较好，可先尝试与商家协商；若协商无果，可寻求消费者协会或其他调解组织的帮助；若问题仍未解决，可向相关行政部门投诉；若双方有仲裁协议，可提请仲裁；若以上途径均无效，最后可考虑向人民法院提起诉讼。
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从法律角度，为支持退款申请，您应准备以下证据：购买商品时的发票或收据，以证明购买行为；商品存在质量问题的照片或视频，以直观展示问题；与商家沟通的记录，如聊天记录或邮件，以证明您已尝试协商；若商品已送修或检测，应保留相关证明。这些证据将有助于您在协商、调解、投诉、仲裁或诉讼过程中证明您的权益。

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